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六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一等于多少

这些分母的最小公倍数是420 那就是(70+35+21+14+10)/420=5/14

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1/2-1/7=5/14 行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=(1/20+1/30)+1/12+1/6+1/42=1/12+1/12+1/6+1/42=1/6+1/6+1/42=1/3+1/42=5/14

原式=六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一=1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(6*7)=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/6-1/7=1/2-1/7=5/14

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

把六分之一变为二分之一减三分之一 十二分之一变为三分之一减四分之一 依次类推

裂项法:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

二分之一加二分之一减三分之一 加三分之一减四分之 一加四分之一减五分之一 加五分之一减六分之一 加六分之一减七分之一,等于十四分之五.

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+(5分之1-6分之1)+(6分之1-7分之1)+(7分之1-8分之1)+(8分之1-9分之1)=1-9分之1=9分之8结果是9分之8

把1/6拆成1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 最后都可以消掉

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