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0分之0型求极限

1、0/0型的不定式,可以有这么几种方法 A、因式分解,然后化简; B、有理化,包括分子有理化、分母有理化、分子分母同时有理化; C、等价无穷小代换;&nb

极限为零的变量简称无穷小量,分子、分母都是无穷小量其极限是否存在不能确定,故称为“0比0型的不定式”.此类极限计算的较一般方法可用“罗比达法则”,即分子分母分别求导数后再取极限

洛必达法则,就是指 极限为0/0或无穷/无穷 型的时候,其极限等于分别对分子和分母求导的极限.如果导出来还是0/0 或者 无穷/无穷 型的时候,则继续,直到不是 0/0或者 无穷/无穷 型.(x^n-a^n)'=nx^(n-1) (x^m-a^m)'=mx^(m-1) 然后求极限就行了.不是 0/0 或者 无穷/无穷 则不能用洛必达法则.

例如:lim(x逼近于0)=sinx/x,即为当x逼近于0时,函数极限为0/0型lim(x逼近于∞)=tanx/x ,即为当x逼近于∞时,函数极限为∞/∞型也就是说当x逼近于某个数值时,函数的分子和分母都分别逼近于0或∞

这个可以用罗必达法则做 简单说,就是0/0型的 lim(x->1)[f(x)]/[g(x)]=lim(x->1)[f'(x)]/[g'(x)] 所以原题为 lim(x->1) [x^(1/3)-1]/[x^(1/2)-1]=lim(x->1)[(1/3)x^(-2/3)]/[(1/2)x^(-1/2)]=(1/3)/(1/2)=2/3 注:f'(x)表示f的导数

有一种方法是看分子分母的阶数.高阶的数除以低阶的数结果一般为0.比如x的立方除以x的平方在x趋于0的情况下就化简为x了,那么结果就是0.而比较复杂的式子可以通过先化简为关于x的最简式,然后再用上面的方法.

1因式分解法 2根式有理化 3等价无穷小 4转化为重要极限 5洛必达法则

等于二分之一吧

分析可以这样分析,即a/0型的极限,可以直接分析其极限为无穷大(含+∞和-∞) 但是正式的解题过程中,就不能这样写了,只能是分析其倒数的极限,即0/a的极限是0,所以恒不为0的无穷小,倒数为无穷大,依据这个,得出a/0型的极限是无穷大.

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