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sinx分之一的无穷

x趋近于0时,有sin(1/x)=1/x,所以同理上式=1

当x→∝时,sin(1/x)的等价无穷小当然是1/x呀,即sin(1/x)~1/x!如果是x→0,那么就有1/x→∝的,肯定不能sin(1/x)与1/x是等价无穷小啊!所以,你必须区分无穷大与无穷小才行哦.

0.因为sinx有界,有界量乘以无穷小,还是无穷小.所以结果是0

用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小

因为:lim(x→+∞)sinx有界 lim(x→+∞)1/x=0,是无穷小,根据有界函数和无穷小乘积的极限是无穷小得:lim(x→+∞)sinx/x=0

lim(x趋近于无穷)(x-sinx)/x= lim(x趋近于无穷)(1-sinx/x)/1=(1-0)/1=1

lim(x→0)sinx/x 洛必达法则上下同时求导=lim(x→0)cosx/1=1/1=1 以后再学下去,这个可以直接代换sinx等价于x,是个基础的等价无穷小代换,直接出来=1 希望对你有帮助o(∩_∩)o

写成sin(1/x)÷ 1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1.如函数极限的唯一性(若极限存在,则在该点的极限是唯一的),调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛.在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关

解:因为sinx∈[-1,1]所以xsinx趋于无穷所以lim(x→无穷)1/xsinx=0

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